sábado, 14 de enero de 2017

TEORIA CINETICO MOLECULAR



COMPROBACIÓN DE ALGUNOS POSTULADOS DE LA TEORÍA CINÉTICO MOLECULAR



Experimento 1: Agitación Térmica

Aquí comprobaremos que, a mayor temperatura, se produce un incremento del movimiento de las partículas que componen un material.
El experimento del té nos da cuenta de lo anterior. El té se mezcla rápidamente en el vaso que está a mayor temperatura, puesto que sus moléculas se moverán mucho más rápido en la taza con agua caliente que en la taza con agua fría. Este mismo efecto se puede observar cuando lavamos ropa. Cuando se lava con agua caliente, la agitación térmica (movimiento de las partículas) acelera el proceso de limpieza y desmanchado, favoreciendo de esta forma la acción de los químicos presentes en el detergente.

Experimento 2: Compresibilidad

Comprobamos la característica de compresibilidad en dos distintos estados de la materia gas y liquido como lo estudiamos a lo largo del blog el gas posee moleculas mas separadas que el agua por lo tanto es mas comprimible.







lunes, 9 de enero de 2017

Ley general de los gases

Esta ley combina las variables de presión P, volumen V y temperatura T de las leyes de Boyle, Charles y Gay - Lussac para calcular un nuevo volumen cuando cambian tanto la presión como la temperatura.

  • ·         Ley de Boyle:

Si se mantiene constante la temperatura, el volumen de un gas varía en proporción inversa a la presión absoluta, es decir la presión absoluta por el volumen es constante.

PV=K que es igual a P1V1=P2V2 donde:
     P= presión
     V= volumen
     K= constante de proporcionalidad


     Esta constante depende de las unidades usadas, la masa del gas y la temperatura.
 ·         Ley de Charles:

Cuando se mantiene constante la presión, el volumen de determinada cantidad de cualquier gas varía en forma directa con la temperatura termodinámica.                    

V/T=K que es igual a V1T1=V2T2 donde:
     V= volumen
     T= temperatura absoluta
     K= constante de proporcionalidad
 ·         Ley de Gay – Lussac:

Cuando se mantiene constante el volumen, la presión absoluta de determinada cantidad de cualquier gas varía en relación directa con la temperatura termodinámica.

P/T=K que es igual a P1T1=P2T2 donde:
     P= presión
    T= temperatura
    K= constante de proporcionalidad
 Por lo tanto, la Ley General de los gases se enuncia así:


Los volúmenes ocupados por una masa gaseosa son directamente proporcionales a las temperaturas absolutas e inversamente proporcionales a las presiones que soportan.

P1V1/T1=P2V2/T2




Bibliografía
  • Wilson, Jerry D. Física. México, Pearson Educación, 5a edición, 2003.
  • Giancoli, Douglas C. Física con aplicaciones. México, Pearson Educación, 2006.
  • Hecht, Eugene. Fundamentos de física. México, Thomson, 2004.

La deducción de las leyes de los gases ideales a partir de la teoría.

Una de las características más importantes de la teoría cinética es su explicación de la ley de los gases ideales. Para mostrar cómo se puede obtener la ley de los gases ideales a partir de la teoría cinética, primero se encontrara una explicación para la presión de un gas.
De acuerdo con la teoría cinética, la presión de un gas, P, será proporcional a la frecuencia de las colisiones moleculares con una superficie y la fuerza promedio ejercida por una molécula en la colisión.
P (alfa) frecuencia de las colisiones x fuerza promedio
La fuerza promedio ejercida por una molécula durante una colisión depende de su masa,m,  y de su velocidad promedio, u: esto es, de su momento promedio, mu. En otras palabras, cuanto mayor sea la masa de la molécula y más rápido su movimiento, mayor será la fuerza ejercida durante la colisión. La frecuencia de las colisiones también es proporcional a la velocidad promedio, u, debido a que mientras más rápido se mueva una molécula, chocara con más frecuencia con las paredes del contenedor. La frecuencia de las colisiones es inversamente proporcional al volumen del gas, v, debido a que mayor volumen, menor la frecuencia con la que la molécula choca contra las paredes del contenedor. Por último, la frecuencia de las colisiones es proporcional al número de moléculas, N, en el volumen de gas. Al chocar todos estos factores juntos se obtiene
P (alfa) (u x 1/v x N) x mu
Al pasar el volumen al lado izquierdo se obtiene PV (alfa) Nmu2
Debido a que la energía cinetica de una molecula de masa, m, y velocidad promedio, u, es 102 mu2, PV es proporcionala la energía cinetica promedio de una molecula. Mas aun, la energía cinetica promedio es proporcional a la temperatura absoluta. Observando que el numero de moléculas, N, es proporcional a los moles de moléculas, n, se tiene
PV (alfa) nT
Puede escribir esto como una ecuación insertando una constante de proporcionalidad, R, la cual puede identificar como la constante molar de los gases.
PV=nRT
Los gases perfectos obedecen a tres leyes bastante simples, que son la Ley de Boyle, la ley de Gay-Lussac y la Ley de Charles. Estas leyes son formuladas según el comportamiento de tres grandezas que describen las propiedades de los gases: volumen, presión y temperatura absoluta.

La Ley de Boyle-Mariotte (o Ley de Boyle), formulada por Robert Boyle y Edme Mariotte, es una de las leyes de los gases ideales que relaciona el volumen y la presión de una cierta cantidad de gas mantenida a temperatura constante. La ley dice que el volumen es inversamente proporcional a la presión: PV= k
Donde k es constante si la temperatura y la masa del gas permanecen constantes.
Cuando aumenta la presión, el volumen disminuye, mientras que si la presión disminuye el volumen aumenta. El valor exacto de la constante k no es necesario conocerlo para poder hacer uso de la Ley; si consideramos las dos situaciones de la figura, manteniendo constante la cantidad de gas y la temperatura, deberá cumplirse la relación:


Además se obtiene despejada que:


Donde:
P1= Presión Inicial
P2= Presión Final
V1= Volumen Inicial
V2= Volumen Final
Esta Ley es una simplificación de la Ley de los gases ideales particularizada para procesos isotermos.
Ley de Gay-Lussac
La ley de Gay- Lussac establece la relación entre la temperatura y la presión de un gas cuando el volumen es constante.
Al aumentar la temperatura las moléculas del gas se mueven más rápidamente y por tanto aumenta el número de choques contra las paredes, es decir aumenta la presión ya que el recipiente es de paredes fijas y su volumen no puede cambiar.
Gay-Lussac descubrió que, en cualquier momento de este proceso, el cociente entre la presión y la temperatura siempre tenía el mismo valor:

P/T= K
Supongamos que tenemos un gas que se encuentra a una presión P1 y a una temperatura T1 al comienzo del experimento. Si variamos la temperatura hasta un nuevo valor T2, entonces la presión cambiará a P2, y se cumplirá:

P1/T1 = P2/T2

Esta ley, al igual que la de Charles, está expresada en función de la temperatura absoluta. Las temperaturas han de expresarse en Kelvin.
Ley de Charles

    Esta ley estable como Enunciado:



"A presión constante, el volumen que ocupa una muestra de gas es directamente proporcional a las temperaturas absolutas que soportan"

De acuerdo con el enunciado, la ley de Charles puede expresarse matemáticamente de la siguiente manera:

V1.T2 = V2.T1 (P=cte)

En donde:

              V= Volumen.

              T= Temperatura.

              P= Presión, la cual es constante.
La Ecuación de Clapeyron

La ecuación de Clapeyron puede ser entendida como una síntesis de esas tres leyes, relacionando presión, temperatura y volumen
En una transformación isotérmica, presión y volumen son inversamente proporcionales y en una transformación isométrica, presión y temperatura son directamente proporcionales.
De estas observaciones podemos concluir que la presión es directamente proporcional a la temperatura e inversamente proporcional al volumen.
Es importante también destacar que el número de moléculas infuye en la presión ejercida por el gas, o sea, la presión también depende directamente de la masa del gas.

Considerando estos resultados, Paul Emile Clapeyron (1799-1844) estableció una relación entre las variables de estado con la siguiente expresión matemática.

Donde n es el número de moles y R es la constante universal de los gases perfectos. Esta constante puede asumir los siguientes valores:





La ecuación general para los gases ideales
Consideremos una determinada cantidad de gas ideal confinado en un recipiente donde se puede variar la presión, el volumen y la temperatura, pero manteniendo la masa constante, o sea, sin alterar el número de moles.
A partir de la ecuación de Clapeyron, podemos establecer la siguiente relación:


 Como fue descrito, el número de moles n y R son constantes. Se concluye entonces:


Esto es, si variamos la presión, el volumen y la temperatura del gas con masa constante, la relación recién expresada, dará el mismo resultado. Para entender mejor lo que esto significa, observe la figura a continuación:


Tenemos el gas ideal en tres estados diferentes, pero si establecemos la relación de presión, volumen y temperatura, descritos en la primera ecuación, se llega a los siguientes resultados


Observamos que las tres ecuaciones dan el mismo resultado, lo cual significa que ellas son iguales. Entonces podemos obtener la siguiente ecuación final:
Esta relación es conocida como la ecuación general de los gases ideales.

Bibliografía
  • Ebbing, D.,Gammon, S.. (2010). Quimica General. EE.UU: Cengage Learning Editores

  • Wilson, Jerry D. (2007) Física / Jerry D. Wilson, Anthony J. Buffa, Bo Lou ; traducción Ma. de Lourdes Amador Araujo, 6a ed., México : Pearson.
  • Movimiento Browniano

    La idea de que la materia está hecha de átomos se remonta a los antiguos griegos. De acuerdo con el filósofo griego Demócrito, si una sustancia pura (por ejemplo, una pieza de hierro) se cortara en pedazos cada vez más diminutos, eventualmente se obtendría la pieza más pequeña de dicha sustancia, que ya no podría dividirse más. A esta última pieza se le llamó “átomo”, que en griego significa “indivisible”.



    Las masas relativas de los átomos y de las moléculas se les llama “masa atómica o masa molecular”, respectivamente. Esas masas se basan en la asignación arbitraria del valor exacto de 12.000 unidades de masa atómica unificadas (u) al abundante átomo de carbono, C.
    Demócrito
             460 a. C.-c. 370 a. C


    El movimiento Browniano, llamado así en honor del biólogo Robert Brown, quien realizó este descubrimiento en 1827. Mientras observaba bajo el microscopio pequeños granos de polen suspendidos en agua, Brown notó que los pequeños granos se movían en trayectorias tortuosas, aun cuando el agua parecía estar perfectamente en calma. La teoría atómica explica fácilmente el movimiento browniano si se realiza la suposición de que los átomos de cualquier sustancia están en movimiento continuo. Entonces los pequeños granos de polen, como los que Brown observó, son empujados de un lado a otro por las vigorosas andanadas de las moléculas de agua que se mueven rápidamente.  
    Albert Einstein Imperio alemán, 14 de marzo de 1879-Princeton,
    Estados Unidos, 18 de abril de 1955
     El movimiento aleatorio de estas partículas se debe a que la superficie es bombardeada incesantemente por las moléculas (átomos) del fluido sometidas a una agitación térmica. 

    Este bombardeo a escala atómica no es siempre completamente uniforme y sufre variaciones estadísticas importantes. Así, la presión ejercida sobre los lados puede variar ligeramente con el tiempo. 




     En 1905, Albert Einstein examinó el movimiento browniano desde un punto de vista teórico y fue capaz de calcular, a partir de los datos experimentales, el tamaño y la masa aproximados de los átomos y de las moléculas. Sus cálculos demostraron que el diámetro de un átomo típico es de aproximadamente 10-10m.


    En base a las propiedades microscópicas de la materia, es claro que los átomos y las moléculas deben ejercer fuerzas atractivas unos sobre otro; las fuerzas atractivas entre las moléculas son de naturaleza eléctrica, cuando las moléculas llegan a estar muy juntas, la fuerza entre ellas debe volverse repulsiva (repulsión eléctrica entre sus electrones exteriores). En un material sólido, las fuerzas atractivas son lo suficientemente fuertes como para que los átomos o las moléculas apenas se muevan (oscilen) en torno a posiciones relativamente fijas, con frecuencia en un ordenamiento conocido como retícula cristalina. En un líquido, los átomos se mueven con mayor rapidez, o las fuerzas entre ellos son más débiles, de modo que son suficientemente libres de pasar unos sobre otros. En un gas las fuerzas son tan débiles, o la rapidez tan alta, que las moléculas ni siquiera permanecen juntas, se mueven rápidamente en todas direcciones, de modo que llenan cualquier contenedor y en ocasiones colisionan unas con otras.
    Movimiento Browniano
    https://www.youtube.com/watch?v=H-h8FWPdJmo

    Video de apoyo para una explicación mas gráfica sobre el Movimiento Browniano, seleccionado de un egresado de la UNAM



    Bibliografía

    • García-Colín S. Leopoldo. (1995). Y sin embargo se mueven. México: Fondo de Cultura Económica.
    • Wilson, Jerry D. (2007) Física / Jerry D. Wilson, Anthony J. Buffa, Bo Lou ; traducción Ma. de Lourdes Amador Araujo, 6a ed., México : Pearson.
    • Gerald Holton . (1962). Harvard Project Physics. United States: Science Education.

    Postulados de la Teoría Cinética Molecular

    La teoría atómica postula, que todas las sustancias están compuestas por un gran número de pequeñas partículas (moléculas o átomos).
    Todo lo que nos rodea está formado por unas partículas muy pequeñas, que son invisibles aún a los mejores microscopios y que se llaman moléculas. Las moléculas están en continuo movimiento y entre ellas existen fuerzas atractivas, llamadas fuerzas de cohesión.


    moléculas de un gas
    Las moléculas, al estar en movimiento, se encuentran a una cierta distancia unas de otras. Entre las moléculas hay espacio vacío. Cuando aumenta la temperatura, las moléculas se mueven más rápido.

    comportamiento de las moléculas de un gas
    Un gas consiste en un conjunto de pequeñas partículas que se trasladan con movimiento rectilíneo y obedecen las leyes de Newton. Las moléculas de un gas no ocupan volumen. Los choques entre las moléculas son perfectamente elásticos (esto quiere decir que no se gana ni se pierda energía durante el choque). No existen fuerzas de atracción ni de repulsión entre las moléculas. El promedio de energía cinética de una molécula es de 3kT/2 (siendo T la temperatura absoluta y k la constante de Boltzmann).
    comportamiento de los gases
    La teoría cinética molecular consta de cinco postulados que describen el comportamiento de las moléculas en un gas.

    Principales postulados
    1. Un gas consiste en un conjunto de pequeñas partículas que se trasladan con movimiento rectilíneo y obedecen las leyes de Newton.
    2. Las moléculas de un gas no ocupan volumen.
    3. Los choques entre las moléculas son perfectamente elásticos (esto quiere decir que no se gana ni se pierda energía durante el choque).
    4. No existen fuerzas de atracción ni de repulsión entre las moléculas.
    5. El promedio de energía cinética de una molécula es de 3kT/2 (siendo T la temperatura absoluta y k la constante de Boltzmann).

    Material de apoyo
    En el link anterior encontraras una actividad sobre la Teoría Cinetica Molecular con la cual podras autoevaluar y reforzar los conocimientos adquiridos.

    Bibliografía
    • Gerald Holton . (1962). Harvard Project Physics. United States: Science Education.
    • Viciana Fernández Emilio. (2001). La Teoría Cinética Molecular. 26-11-2016, de CICA Sitio web: https://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0280-01/ejem3-lib2.html